Расчет монолитного перекрытия. Требуется рассчитать..

Расчет монолитного перекрытия.

Требуется рассчитать монолитное перекрытие толщиной 20 см в доме размером 11×14 м. Максимальная ширина пролета 4,05м.

Расчёт.

М = qL²/8,

где q — распределенная нагрузка на каждый метр монолитного перекрытия.

q = собственный вес монолитного перекрытия + эксплуатационная нагрузка

q = 400 кг/м²×1м + 2500кг/м³×1м×0,2м = 400кг/м + 500 кг/м = 900 кг/м

h0 — расстояние от центра сечения арматуры до края сжатой зоны ж/б перекрытия

Расчётное сопротивление сжатию для бетона класса В20 — Rпр (Rb) = 117 кгс/см2 (11,5 МПа).

b = 1 м , ширина участка плиты, после расчета узнаем сколько нужно арматуры на 1м монолита

Расчетное сопротивление растяжению для арматуры класса А-III — Ra = 3600 кгс/см2 (355 МПа).

М = 900×4,05²/8= 1845 кг•м

А0 = M/b×h0²×Rпр = 1845/(1×0,16²×1150000) = 0,063

По вспомогательной таблице к записи находим (https://t.me/postroim_dom/52815) η = 0,967 и ξ = 0,065

Для проектирования оптимальных по стоимости железобетонных изделий рекомендуется принимать:

μ% = 1÷2%, ξ = 0.3÷0.4 — для балок

μ% = 0.3÷0.6%, ξ = 0.1÷0.15 — для плит перекрытия

Требуемая площадь сечения арматуры:

Fa = M/η×h0×Ra = 1845/(0,967×0,16×36000000) = 0,000331 м2 = 3,31 см2.

По проекту на каждом метре монолитного перекрытия должно быть 5 стержней арматуры Alll d12мм (шаг 20 см). Основная рабочая арматура Аlll d12мм располагается над пролетом 4,05м , центр ее сечения находится на расстоянии 4 см от низа перекрытия.

Fa(факт)= 1,131×5 = 5,655 см²

Fa ≤ Fa(факт)

3,31 см² Условие выполняется.

Коэффициент армирования —

μ = Fa/b×h,

Процент армирования — μ% = 100×μ

μ% = 100×5,655х2/100×20 = 0,5655 %

0,5655% находится в рекомендуемых пределах для плит (0,3-0,6).

Проверка соблюдения граничных условий:

ξ ≤ ξR

ξR = ξ0/{1+σа/400(1+ξ0/1,1)}

ξ0 = a — 0.008Rпр,

где Rпр принимается в МПа; коэффициент а = 0.85 для тяжелого бетона и а = 0.8 для бетона на пористых заполнителях.

ξ0 = 0.85 — 0.008·11,5 = 0,758

ξR = ξ0/{1+σа/400(1+ξ0/1,1)}

ξR = 0.758/(1 + 365/400(1 + 0.758/1.1)) = 0,2984

0,065 Граничное условие выполнено.

https://t.me/postroim_dom/52815

Проверка прочности по касательным напряжениям.

Так как арматуру в верхнем слое и поперечное армирование в монолитном перекрытии (хомуты или вертикальные стержни) мы не предусматривали, то следует проверить прочность монолитного перекрытия по касательным напряжениям :

Qmax ≤ 2.5×Rbt×b×ho ,

где Qmax — максимальное значение поперечной силы (определяется по эпюре поперечных сил). При нашей расчетной схеме Qmax = ql/2 = 900·4,05/2 = 1822,5 кг;

Rbt — расчетное сопротивление бетона растяжению, для класса бетона B20 Rbt = 9,18 кгс/см2;

1822,5 кг Q ≤ 1.5Rbt×b×h0²/с

или

Qmax ≤ 0.5Rbt×b×ho + 3ho×q ,

где Q — поперечная сила в конце наклонного сечения, начинающегося от опоры; значение с принимается не более сmax = 3ho. При нашей расчетной схеме значение Q на расстоянии 3×16 = 48 см или 0,48м от опоры составит Q = ql/2 — 0,48q = 1822,5 — 900·0,48= 1390,5 кг;

1390,5 кг

Условия прочности по касательным напряжениям выполняется и в этом случае расчёта поперечной арматуры по сечениям, наклонным к продольной оси, не требуется. Однако это вовсе не означает, что арматура в верхней части ж/б перекрытия и поперечная арматура совсем не нужны. Дело в том, что мы рассчитывали монолитную плиту перекрытия на равномерно распределенную нагрузку, в действительности же нагрузка далеко не всегда может рассматриваться как равномерно распределенная. При установке тяжёлых предметов и мебели на монолитную плиту перекрытия часть нагрузок будет сосредоточенными. В таких случаях и значение момента может быть несколько больше, но самое главное, возникают значительные местные напряжения. Арматура верхнего пояса и поперечная арматура перераспределяет внутренние напряжения, а потому использование арматуры в верхнем поясе и поперечной арматуры необходимо в плитах перекрытия, для которых все возможные нагрузки и их сочетания предусмотреть не возможно. Диаметр стержней арматуры верхнего пояса и поперечной арматуры можно выбрать меньше диаметра рабочей арматуры.

https://t.me/postroim_dom/52815

Источник